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第三節  強度計算與校核

　　進行壓力容器設計時，主要任務是對受壓容器各個部分進行應力分析，確定最大應力值并將其限制在許用范圍內。在任一臺壓力容器中，至少存在兩種應力，一種是一次應力或薄膜應力，如圓筒體中間部分的應力；另一種是不連續應力或二次應力，如接管與封頭連接處的應力。此外，還有峰值應力等。

　　一、應力與應力分析

　　1．一次應力

　　一次應力是由外載引起的正應力和切應力，又稱為基本應力。外載包括容器及其附件的自重，內壓和外壓、外力(風載荷、地震載荷等)和外加力矩(接管力矩)等。

　　一次應力的特征是能滿足外力、內力和彎矩的平衡要求，即容器在載荷作用下，為保持容器各部分平衡所需要的力。它不能靠本身達到的屈服極限來限制其大小，具有非自限性。若一次應力超過材料的屈服極限，則其破壞的阻止完全由應變硬化性能所決定。

　　屬于這種應力的有薄壁圓筒體或球殼等由于壓力產生的總體薄膜應力，平端蓋中央部分由于壓力產生的彎曲應力。

　　一次應力又可分為一次薄膜應力σm，局部薄膜應力σL和一次彎曲應力σu。

　　(1)一次薄膜應力σm  沿壁厚均勻分布的一次應力，稱為一次薄膜應力。它是由外載荷(介質壓力等)引起的，且與外載荷相平衡的應力平均值。

　　屬于一次薄膜應力的有圓筒體、球殼、成形封頭壁厚平均的環向應力、縱向應力(經向應力)及徑向應力。

　　一次薄膜應力對容器的危害性最大。當它達到極限值(如屈服極限)時，整個容器發生屈服或大面積塑性變形，而導致破壞。因此，在設計計算時對這類應力必須用基本計算公式嚴格控制。

　　(2)局部薄膜應力σL  指由壓力和其他機械載荷引起的薄膜應力，以及邊緣效應中環向應力等所引起的薄膜應力。它和一次薄膜應力的相同之處是沿壁厚方向均勻分布，不同之處是具有局部性質，因此具有二次應力特征。但是從保守角度考慮，還是把它劃在一次應力范圍內。如果受局部應力作用的區域太大或者這個區域離其他高應力區距離很近，而其周圍金屬起不到約束作用時，則不應按局部薄膜應力考慮，而應當稱作一般薄膜應力。只有滿足下述條件時，才能按局部薄膜應力處理。

　　屬于局部應力的有支座或接管與容器殼體連接部位沿殼體壁厚平均的環向應力及縱向應力。

　　(3)一次彎曲應力σu  指由外載引起的與外載平衡的彎曲應力，或者說扣除一次薄膜應力后，在厚度方向成線性分布的一次應力。

　　屬于這種應力的有平端蓋或蓋頂中央部分在內壓作用下產生的應力，圓筒殼因自重產生的彎曲應力。

　　5．應力強度極限

　　對于不同種類的應力，根據它對結構元件強度的影響不同，其應力強度許用值(應力強度極限)也不相同。

　　對于一次薄膜應力σm，應力強度σrm應滿足下述條件。

σrm≤[σ]

　　對于局部彎曲應力，應力強度σrL應滿足下述條件。

　　6．基本設計準則

　　由上述應力強度極限計算可以得出四個基本設計準則。

　　①在可能引起塑性破壞的情況下，必須可靠地防止塑性破壞。

　　②由任何一種載荷作用產生的塑性應變必須加以限制。

　　③除了局部應力集中和局部熱效應外，任何其他應力引起的塑性應變循環都是不允許的。

　　④將要發生塑性應變循環的各個部位，應通過疲勞分析限制疲勞破壞的產生。

　　二、設計參數

　　壓力容器的設計參數主要有設計壓力、設計溫度、壁厚附加量、許用應力、焊縫系數等。

　　1．設計壓力

　　設計壓力指設定的容器頂部的最高壓力，與相應的設計溫度一起作為設計載荷條件，其值不低于工作壓力。容器安裝安全閥時，容器的設計壓力等于或稍大于安全閥的開啟壓力；使用爆破膜作為安全裝置時，設計壓力等于爆破片的設計爆破壓力加上所選爆破片制造范圍的上限。

　　最大工作壓力又稱最高工作壓力，是指容器在使用過程中可能出現的最大表壓。

　　若容器內盛裝的是易爆介質時，它的設計壓力應根據介質特性、爆炸時瞬時壓力、爆破膜的破壞壓力以及爆破膜的排放面積與容器中氣相容積之比等因素作特殊考慮。爆破膜的實際爆破壓力與額定爆破壓力之差應在±5％的范圍之內。

　　盛裝液化氣體的容器，設計壓力是根據容器的充裝系數和可能達到的最高金屬溫度來確定的。一般取與最高溫度相應的飽和蒸氣壓力為設計壓力。裝有液體的內壓容器，需要考慮液體靜壓力的影響。如果液體靜壓超過介質最大工作壓力的5％時，則設計壓力為

p＝pi+γH

式中  pi——工作壓力，kgf／cm2；

　　  γ——介質密度，kg／cm3；

　　  H——介質靜液柱高度，cm。

　　如果介質靜壓小于最大工作壓力的5％時，則此液體靜壓可不予考慮。

　　上述情況主要將工作壓力作為設計用的外載荷。然而，在實際情況下，還需要考慮容器自身重量、風載、地震、溫差及附件引起的局部應力影響。確定設計壓力時應結合具體情況進行仔細分析。

　　3．腐蝕裕量

　　腐蝕裕量取決于介質的腐蝕性能、材料的化學穩定性和容器的使用時間。對于均勻腐蝕，當腐蝕速度Ka>0．1mm／a時，腐蝕裕量C1可用下式表示。

C1＝Kat

式中  Ka——腐蝕速度，mm／a；

　　  t——容器使用時間，a。

　　對于碳鋼和低合金鋼容器，如果Ka<0．1mm／a時，單面腐蝕量取C1＝2mm，雙面腐蝕量取C1＝4mm。如果Ka≤0．05mm／a(包括大氣腐蝕)時，單面腐蝕量取C1＝1mm，雙面腐蝕量取C1＝2mm。

　　對于不銹鋼容器，當介質的腐蝕性能極弱時，C1＝0。

　　對于非均勻腐蝕，不能用增加壁厚的辦法來解決。除了正確地進行結構設計外，還應盡最大可能降低殘余應力來減少應力腐蝕的影響。

　　4．材料厚度負偏差

　　厚度負偏差一般是根據我國常用鋼板或鋼管厚度及有關的規定選取，詳見GB 150及有關資料。

　　對于鋁板，當厚度小于10mm時，材料負偏差C2＝0．5mm。

　　5．最小壁厚δmin

　　受低壓或常壓作用的容器，如果按強度公式計算所得的壁厚很小而不能滿足制造、運輸和安裝等要求時，則必須適當地加大壁厚，因此通常應規定最小壁厚。

　　對于碳鋼和低合金鋼制的容器，若內徑Di≤3800mm時，

　　δmin≥2Di／1000mm，但不得小于3mm，腐蝕裕量不包括在內。若容器內徑Di＞3800mm時，δmin按運輸和現場制造及安裝條件確定。

　　對于奧氏體不銹鋼制的容器，δmin≥2mm。

　　對于鋁制無加強措施的容器，δmin≥3mm；若采取加強措施，δmin≥2mm。

　　對于鑄造容器，其δmin由鑄造工藝決定。

　　6．安全系數n與許用應力[σ]

　　正確選擇許用應力是保證壓力容器安全運行的一個非常重要的問題。許用應力值取決于材料的力學性能(即強度、塑性或脆性)、載荷特性(靜載荷或交變載荷)、溫度和設計計算方法。

　　目前，計算常溫下容器材料許用應力的方法是以材料的強度極限σb或屈服極限σs為基礎，并選用相應的強度極限安全系數nb或屈服極限安全系數ns取得的，即

[σ]＝σb／nb　　　　　 　[σ]＝σs／ns

　　要保證構件的強度，就必須保證它在載荷作用下所產生的應力不會達到材料的強度指標，而且要留有適當的安全裕量。安全系數是指材料在工作溫度下的強度性能指標與構件工作時允許產生的最大應力之比值。安全系數選定后，即可根據材料的強度指標(σb、σs、σD、σn)除以相應的安全系數(nb、ns、nD、nn)來確定構件的許用應力。

　　安全系數的確定比較復雜。壓力容器承壓部件安全系數的大小應該考慮以下這些因素。

　　①材料性能的穩定性可能存在的偏差。

　　②估算載荷狀態及數值的偏差。

　　③計算方法的精確程度。

　　④制造工藝及其允許偏差。

　　⑤檢驗手段及其要求嚴格程度。

　　⑥使用操作經驗。

　　根據有關規定，鋼制壓力容器承壓部件的安全系數為nb≥3．0，ns≥1．6，nD≥1．5。對于鑄鐵壓力容器，其承壓部件的安全系數為灰鑄鐵nb=10．0，可鍛鑄鐵、球墨鑄鐵nb＝8．0。鑄鋼壓力容器承壓部件的安全系數nb＝4．0。有色金屬壓力容器承壓部件的安全系數為鈦nb≥4．0，ns≥1．5；鋁nb≥4．0，ns≥1．5；銅nb≥4．0，ns≥1．5。

　　在各國制定的規范中，大多數仍將容器壁簡化成為均勻受力的薄膜進行處理，以薄膜應力來描述整個容器的應力水平。然而，容器各部位的實際應力狀態是很復雜的，所以設計時多采用較大的安全系數。為了避免容器發生脆性破壞，除對材料要求具有足夠的強度外，還要考慮沖擊值等要求。在設計過程中，經常引出屈服極限與強度極限之比，即屈強比σs／σb這一概念，這個概念對壓力容器選材是特別重要的。鋼制壓力容器的屈強比不得大于0．8。

　　溫度對許用應力的影響是通過它對材料力學性能的影響表現出來的。溫度升高對金屬材料的所有力學性能都有影響。如碳鋼，溫度升高時，強度極限開始增加，在250～300℃時最高，超過此溫度范圍時，強度極限很快下降。屈服極限隨溫度升高一直下降，因此應當根據設計壁溫下材料的強度極限或屈服極限確定許用應力。如果溫度高于400℃，即在高溫情況下，容器失效不是因為強度不足，而是由于蠕變造成的。蠕變是材料在一定溫度下受不變應力作用后，隨時間增長而緩慢產生永久的塑性變形的過程。蠕變不僅使材料產生永久塑性變形，而且能使材料性能發生變化，一般是變脆。碳鋼和普通低合金鋼容器在壁溫高于450℃、不銹鋼容器壁溫高于550℃時，必須根據蠕變極限確定許用應力。蠕變極限是指在給定溫度下和規定的使用時間內使試樣產生一定量蠕變總變形的應力，或者是在給定溫度下，引起某蠕變速度時的應力。用這兩種蠕變極限所確定的變形量之間差值很小，可以忽略不計。

　　對于化工容器，常以在一定溫度下，經過10萬小時(相當于11年)產生1％變形，即蠕變速度為1％／105即10—7mm／(mm·h)的應力為材料在該溫度下的蠕變極限。

　　此外，還可用持久限來確定許用應力。持久限的定義是在給定溫度下，材料經過規定的時間(一般為100000h)產生斷裂破壞的應力。有些容器，如核反應堆容器，必須保證在使用期間內不發生破壞，它的設計依據就是持久限。

　　總之，高溫下材料的許用應力應取下述中的最小值。

　　三、常用的設計計算公式

　　1．內壓圓筒

　　內壓圓筒的強度計算是以薄膜理論為基礎的。設計計算的目的是確定圓筒的壁厚或對現有容器進行強度校核。

　　(1)計算厚度  設計溫度下圓筒的計算厚度按下式計算

　　四、壓力試驗

　　壓力試驗的目的是檢驗壓力容器承壓部件的強度和嚴密性。在試驗過程中，通過觀察承壓部件有無明顯變形或破裂，來驗證壓力容器是否具有設計壓力下安全運行所必需的承壓能力。同時，通過觀察焊縫、法蘭等連接處有無滲漏，檢驗壓力容器的嚴密性。

　　由于壓力試驗的試驗壓力要比最高工作壓力高，所以應該考慮到壓力容器在壓力試驗時有破裂的可能性。由于相同體積、相同壓力的氣體爆炸時所釋放出的能量要比液體大得多，為減輕鍋爐、壓力容器在耐壓試驗時破裂所造成的危害，所以通常情況下試驗介質選用液體。因為水的來源和使用都比較方便，又具有作耐壓試驗所需的各種性能，所以常用水作為耐壓試驗的介質，故耐壓試驗也常稱為水壓試驗。

　　1．液壓試驗

　　壓力容器的液壓試驗壓力應以能考核承壓部件的強度，暴露其缺陷，但又不損害承壓部件為佳。通常規定，承壓部件在液壓試驗壓力下的薄膜應力不得超過材料在試驗溫度下屈服極限的90％。具體液壓試驗的壓力規定如下。

　　①內壓容器

pT＝1．25p[σ]／[σ]t

　　②外壓容器

pT＝1．25p

　　2．氣壓試驗

　　一般情況下，壓力容器不允許用氣體作為壓力試驗介質，但對由于結構或支承原因，不能向壓力容器內安全充灌液體，以及運行條件不允許殘留試驗液體的壓力容器，可按設計圖樣規定采用氣壓試驗。如容器體積過大，無法承受水的重量；殼體不適于含氯離子的介質，而水壓試驗的水中含較多的氯離子；在嚴寒下，容器內液體可能結冰脹破容器等。可以看出，氣壓試驗是有條件的，其主要原因是氣壓試驗比水壓試驗危險性大。

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