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　　綜述了螺桿空壓機轉子端面型線的研究與發展狀況, 分析了對端面型線的基本要求, 給出了設計新型線的一般步驟和方法, 并利用螺桿空壓機計算機輔助設計系統SCCAD, 設計了兩種性能優越的螺桿空壓機新型線。

　　螺桿空壓機具有一系列獨特的優點, 在國內、國際市場上都具有很大的發展潛力。雖然我國已擁有生產高質量轉子的加工設備, 但要提高國產螺桿空壓機的性能水平和制造質量, 關鍵是要提高設計技術。主要是轉子型線設計技術, 及與之相應的吸排氣孔口設計、刀具刃形計算及轉子受力分析等技術。本文介紹了新型線設計和分析的一般步驟、方法以及用于新型線研究中的一些數學模型和程序, 還介紹了應用這些方法設計的兩種性能優越的新型線。
1. 對型線的基本要求及齒曲線的組合螺桿空壓機的功用是經濟有效地壓縮各類氣體工質, 為此, 螺桿轉子型線應滿足一般嚙合運動的要求, 即相應齒間曲線必須滿足齒廓嚙合的基本定律, 并按共軛條件求取已知曲線的共軛曲線。除此之外, 由于轉子端面型線還對螺桿空壓機的效率、體積及加工成本等方面有著決定性的影響, 因此無論是在新型線的設計過程中, 還是在分析比較不同的型線時, 都還要考慮如下幾方面的基本要求。
首先是對密封的要求, 即要求型線能使壓縮機有軸向和橫向的氣密性。具體說來, 除要求轉子接觸線連續外, 還要求泄漏三角形面積盡量小, 接觸線盡量短。而實際上, 這是一對相互制約的因素, 不可能同時達到最滿意的指標。在設計型線時, 關鍵是要匹配好這兩者的關系。其次, 是要求型線有較大的面積利用系數,這樣不僅機器的尺寸可以小一些, 而且單位容量的泄漏損失也要少一些, 可使效率相對提高。另外, 還要求型線流線化以減少氣體流動損失, 也要便于加工。盡管這些因素目前還不能定量計算, 也要在新型線設計中加以注意, 在不同型線分析比較中加以考慮。鑒于要滿足如上種種要求, 螺桿空壓機轉子的型線通常為多段曲線首尾相接組成。其中主要有擺線、圓弧、橢圓及拋物線等。一般來說, 采用擺線可有效減少泄漏三角形的面積, 但接觸線長度將增加。而采用圓弧則可使接觸線縮短, 但同時也增大了泄漏三角形面積。
在設計新型線時, 首先要根據對型線的一般要求和實際使用場合的特殊要求, 先初步選定一種或幾種曲線組成齒曲線, 然后通過計算其幾何特性值和預測其性能, 調整和優化諸如齒數組合及型線結構參數等, 最終即可獲得性能優越的新型線。作為示例, 圖1 和圖2 示出兩種性能優越的齒曲線, 分別稱為 X31 型線和X32 型線。
X31 型線是雙邊非對稱擺線- 橢圓包絡線。由于型線的前段無軸向氣密性要求, 從接觸線短、便于加工制造出發, 取用橢圓- 橢圓包絡線。而型線的背段則著眼于減少泄漏三角形面積, 故采用點嚙合擺線, 這樣可望有效地降低軸向泄漏, 提高內效率。另外, 型線的前后段間則用圓弧光滑過渡。X32 型線是單邊不對稱圓弧- 圓弧包絡線。由于所有組成齒曲線段均由圓弧及圓弧包絡線組成, 因而具有接觸線短的優點。此外, 包絡型線上依次地連續接觸, 不存在泵吸現象, 又有利于保存油膜, 故對降低噪聲、改善接觸面上的潤滑特性均有益處。另外, 這種型線在組成齒曲線段連接點處均為光滑過渡, 亦有利于降低螺桿轉子的擾動損失。
2. 計算幾何特性值和初選型線結構參數所謂螺桿空壓機轉子的幾何特性值, 是在端面型線計算結果的基礎上, 考慮轉子結構參數(如長徑比、扭轉角)和孔口參數, 進一步計算諸如接觸線長度、泄漏三角形面積、面積利用系數、吸排氣孔口面積及基元容積的變化規律等幾何特性〔 1, 2〕 。在設計或分析新型線時, 可通過比較型線的幾何特性值, 來初步判定型線的好壞或初定型線的結構參數。另外, 幾何特性值的計算也是螺桿空壓機工作過程模擬和性能預測的基礎和前提。
表 1 給出了具有相同理論容積、相同組成齒曲線(X31) , 但齒數組合不同的型線的幾何特性值。從中可以看出, 隨著齒數的增多, 接觸線長度和排氣孔口面積均增大, 而面積利用系數和泄漏三角形面積則有大有小。比較這幾種齒數組合的幾何特性值可以判定, 陽轉子齒數為 6、陰轉子齒數為 7 的方案除具有排氣孔口面積稍大及齒形剛度較好的優點外, 于其過長的接觸線、過大的泄漏三角形面積和過小的面積利用系數, 效率肯定不高, 故可以盡早排除這一方案。剩余的幾個方案由于它們在不同方面各有優勢, 故還很難判定哪種更好一些, 還有待通過預測其性能后取舍。除了齒數組合外, X31 型線另外兩個對壓縮機性能有重大影響的結構參數是齒頂高H和齒高半徑R。H 的取值直接關系到泄漏三角形面積的大小, 而R 則直接影響到面積利用系數。研究表明, 增大H 和R 都會使面積利用系數增大, 但同時亦增大了泄漏三角形面積, 在通過計算不同R 和H 下的幾何特性值, 確定了它們的大致范圍后, 還有待通過性能預測程序優化這些參數的最后取值。
對于 X32 型線, 亦是通過幾何特性值計算, 初步確定了各圓弧半徑的取值范圍。研究結果表明, gh 圓弧半徑R 6 和alb 圓弧半徑R 7 變小時, 能有效減少泄漏三角形面積; 但同時又使接觸線增長, 必須合理匹配泄漏三角形面積和接觸線長度之間的關系, 才能最終確定R6、 R7的最優取值。
齒數
陽轉子 陰轉子
接觸線長度
(mm)
泄漏三角形
面積(mm2)
面積利用
系　數
排氣孔口
面積(mm2)
4 5 349 0 . 538 0 . 434 2213
4 6 369 0 . 528 0 . 441 2237
5 5 402 0 . 548 0 . 429 2570
5 6 423 0 . 534 0 . 436 2574
6 7 530 0 . 604 0 . 388 2971
　　3. 空壓機性能預測和型線參數優化螺桿空壓機的性能預測, 就是在前述幾何特性值計算的基礎上, 利用工程熱力學、傳熱學和流體力學的知識, 全面考慮壓縮機中的各種泄漏、流動阻力等損失, 建立壓縮機從開始吸氣到排氣過程結束的整個工作過程的數學模型,然后采用合適的算法, 利用計算機來求解此模型, 得到基元容積內壓力、溫度、質量等隨轉子轉角變化的微觀特性及排氣量、軸功率、絕熱效率、容積效率等宏觀性能〔 3〕 , 從而能定量比較不同型線的容積效率、絕熱效率等性能指標, 實現
型線結構參數的優化, 并針對具體情況設計出性能最佳的型線。
有了上述正確的性能預測程序和前述的幾何特性值計算程序, 就可計算具有不同結構參數的型線性能, 并在此基礎上最終選定能獲得最好性能的結構參數。當然, 最后確定結構參數時, 還要考慮到有關程序中沒有計及的因素, 如轉子剛性、加工成本等。按上述方法, 對X31 和X32 型線的齒數組合和有關結構參數進行了優化, 最終得到了性能較好的X31A 和X32A 新型線。其主要結構
參數和幾何特性值如表2 所示。作為對比, 還計算了國家標準JB2780- 79 規定的單邊不對稱擺- 銷齒圓弧型線(簡稱國標)的幾何特性值。圖 3 示出不同型線的螺桿空壓機, 以不同陽轉子齒頂速度運行時的模擬計算結果, 從中可以看出, 兩種新型線效率均比國家標準型線高, 且在低的齒頂速度時更為明顯, 表明這兩種新型線特別適合于小型螺桿空壓機中。圖 3 中數據表明, 和常用的國家標準型線相比, X31A型線的容積效率 Gv 提高 3～ 9% , 絕熱效率 Gad提高 5～ 12% , X32 型線的 Gv 提高 2～ 7% , Gad提高 4～ 10% , 若再考慮到在兩種新型線中都去除了尖銳邊緣, 能減少流動阻力和減少擾動損失, 其效率可能還要更高一些。
　　4. 螺桿空壓機計算機輔助設計系統 SC2CAD如前所述, 在螺桿空壓機新型線開發過程中, 需要定量計算特定型線的幾何特性值、并在此基礎上模擬新型線螺桿空壓機的工作過程。顯然, 這些工作用傳統的螺桿空壓機設計方法是不能完成的。經過多年努力, 西安交通大學成功地開發出了一套完整的螺桿空壓機計算機輔助設計系統SCCAD〔 4〕 , 解決了這類壓縮機設計中存在的一系列難題。首先, SCCAD 系統提供
表 2　不同型線的幾何特性值和結構參數型線
幾 何 特 性 值 主 要 結 構 參 數
接觸線
長度mm
泄漏三角
形面積mm2
面積利
用系數
排氣孔口
面積mm2
齒　　數 直　徑　mm
陽轉子 陰轉子 陽轉子 陰轉子
長度
mm
X31A 340 . 3 0 . 540 0 . 435 2231 4 5 105 89 129 . 4
X32A 421 . 5 0 . 489 0 . 390 2722 5 6 105 86 144 . 3
國標 444 . 8 0 . 146 0 . 469 2475 4 6 105 96 120 . 0
不同型線的容積效率及絕熱效率比較了多類各具特色的轉子型線供用戶選擇。用戶可按具體要求, 選擇型線的種類和型線參數(如齒數組合、齒高半徑、齒頂高等)。當然, 利用SCCAD 系統還能設計和開發其它的專用型線,如無油螺桿空壓機專用型線、制冷螺桿空壓機專用型線、微小型螺桿空氣壓縮機專用型線等等。特別值得指出的是, SCCAD 系統不僅能快速地生成各類型線, 還能通過系統中的“幾何特性值計算”、“工作過程模擬”和“轉子受力分析”程序, 定量地分析和評價所設計型線的熱力性能和動力特性。通過調整型線參數、結構參數和運行參數, 可使所設計的壓縮機具有優越的性能。另外, SCCAD 系統中的刀具和刃形計算, 能合理地分配陰陽轉子間的間隙, 并獨到地處理刀具刃形計算中常常出現的干涉和斷點問題,得到光滑過渡的刀具刃形。
5. 結論
1. 研究結果表明, 通過建立轉子幾何特性值和空壓機性能預測模型和程序, 能夠對不同型線、不同齒數組合和不同結構參數的新型線進行分析和設計。提供了針對壓縮機使用場設計最佳型線的可能性。
2. 計算結果表明, 設計的兩種新型線比傳統的國家標準型線效率提高5～ 10% , 特別適用于小型螺桿空壓機中。